数学科 数学Ⅱ
指導目標
わからないこと、疑問に思うこと、不思議に感じることに興味・関心を抱き、自主的に考察してゆこうとする意欲を育てる。数学Ⅱは選択科目である。内容は「方程式」「図形と方程式」「三角関数」「指数関数と対数関数」「微分と積分」など多岐にわたるが、問題の難易度は基本レベルにそろえ、内容を理解することと、設問に対し思考する習慣を身につけることを目的とする。基本となる考え方を理解するだけでなく、もっと他の考え方はないのか、色々な考え方を模索し、自らの自由な発想を膨らませてゆく楽しさを感じる学習を目指してゆく。ややもすれば、数学の問題の答えは一つだけだと先入観を持たれ易いが、問題の場・状況によって、その答えは変化する可能性が出てくる。より広い範囲において問題を捉え、扱うすうの範囲を拡張してゆくため、数学Ⅰで学んだことを復習しながら進めてゆきたい。
指導教材
教科書:改訂 新数学Ⅱ(東京書籍)副教材:ニューファースト 改訂 新数学Ⅱ(東京書籍)
指導方法
面接指導、定期考査以外の学習活動はすべて本校のLMS上で行う。指導内容
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「方程式」「図形と方程式」 |
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「三角関数」「指数関数と対数関数」「微分と積分」 |
評価・単位
面接指導(スクーリング)への参加、全ての添削課題(レポート)の提出と、ライブ授業、ビデオ学習への取り組み、及び、定期考査の結果を総合的に判断し、絶対評価し、単位認定を行う。指導の時間配当
面接指導 | 1時間 | 50分 | ||
ライブ授業 | 1時間 | 50分 | ||
ビデオ学習(本校オリジナル) | 1講義 | 15~20分 | ||
ビデオ学習(NHK高校講座) | 1講義 | 20分 |
指導回数
面接指導 | 1回 |
添削指導 | 12回 |
ライブ授業 | 9回 |
ビデオ学習(本校オリジナル) | 51回 |
ビデオ学習(NHK高校講座) | 84回 |
面接指導
『面接指導(スクーリング)』に関しては、年間1回行う。パワーポイントで作った教材をプロジェクターで投影し、動きのある、楽しい授業を展開する。数学Ⅱを学習するうえでの要点を押さえつつ、数学の楽しさや、日々の生活の中で感じることのできる数学的な現象についても触れる。添削指導
『添削指導』に関しては、課題のダウンロードから、提出までの全てをLMS上で行う。年間12回の添削課題(レポート)で、前期6回、後期6回とする。設定された締め切りを厳守するよう指導する。ただ採点するだけではなく、個々の理解度に合わせ、これからの学習(特に復習)に対してアドバイスを行う。また、取り組みが不十分なものに対しては再度の提出を求める。ライブ授業
『ライブ授業(同時双方向の遠隔授業)』に関しては、日々の学習の指針となるようにレポート提出の予定に合わせて進める。年間計画に合わせ、決められた日時に各自PC、タブレット、スマートフォンからLMSにログインし参加する。LMSのチャット機能を使い、意見を述べたり、質問するなど、双方向授業で指導を行う。授業の最後に、理解度を確認する提出課題を3問(記述式)出題し、理解を深める。また、ライブ授業に関しては録画動画をアップし、見直して復習に取り組めるようにする。ビデオ学習
『ビデオ学習』に関しては、「オリジナル教材」と「NHK 高校講座」の2種類があり、PC、タブレット、スマートフォンでLMSにログインし、単元ごとに講義動画を視聴し、終了した時点で確認問題に取り組む。オリジナル教材は各5問(選択式)、NHK 高校講座は各3問(選択式)の確認問題に取り組み、理解度を確認する。理解度が不十分な場合は再度講義を視聴し、理解度を深める。定期考査
定期考査に関しては、前期考査は 9 月、後期考査は 2 月に実施する。それぞれ指定された日時の1回を受験する。面接授業
面接指導(スクーリング) に関しては、下記「面接指導日程」のうち、指定された日時に参加する。年間計画
ライブ授業 | 添削指導 | |
4月 | 第1回ライブ「教科ガイダンス」 | |
5月 | 第2回ライブ「数学Ⅱの準備として 方程式の復習と数式の入力」 | |
6月 | 第3回ライブ「複素数と2次方程式」 | 第1・2回添削指導(6/25) |
7月 | 第4回ライブ「整式の除法と剰余の定理」 | 第3・4回添削指導(7/25) |
8月 | 第5・6回添削指導(8/25) | |
9月 | ||
10月 | 第5回ライブ「前期考査解説」 | 第7・8回添削指導(10/25) |
11月 | 第6回ライブ「三角関数」 | 第9・10回添削指導(11/25) |
12月 | 第7回ライブ「指数関数・対数関数」 | 第11・12回添削指導(12/25) |
1月 | 第8回ライブ「微分・積分」 | |
2月 | 第9回ライブ「後期考査解説」 |
ビデオ学習(本校オリジナル) | ビデオ学習(NHK高校講座) | 面接指導 | 定期考査 | |
4月 | 前期分 第1回~第19回 公開 | 前期分 第1回~第34回 公開 | ||
5月 | ○ | |||
6月 | ○ | |||
7月 | ○ | |||
8月 | ||||
9月 | 前期 | |||
10月 | 後期分 第20回~第51回 公開 | 後期分 第35回~第84回 公開 | ○ | |
11月 | ○ | |||
12月 | ○ | |||
1月 | ||||
2月 | 後期 |
◎面接指導(スクーリング)日程【2022年度】
1年生 | 2年生 | 3年生以上 | |
5月 | 12日,19日,26日のいづれか | 11日,18日,25日のいづれか | 10日,17日,24日のいづれか |
6月 | 9日,16日,23日のいづれか | 8日,15日,22日のいづれか | 7日,14日,21日のいづれか |
7月 | 7日,14日,22日のいづれか | 6日,13日,21日のいづれか | 5日,12日,20日のいづれか |
10月 | 14日,20日,27日のいづれか | 13日,19日,26日のいづれか | 12日,18日,25日のいづれか |
11月 | 10日,17日,25日のいづれか | 9日,16日,24日のいづれか | 8日,15日,22日のいづれか |
ビデオ学習
前後期 | 令和4年度 単元名 | ||
1 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 01.3次の乗法公式と因数分解/二項定理 |
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2 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 02.分数式とその計算 (第1回課題レポート 締切:6月25日) |
3 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 03.複素数 |
4 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 04.2次方程式 |
5 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 05.解と係数の関係 (第2回課題レポート 締切:6月25日) |
6 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 06.整式の除法/因数定理 |
7 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 07.高次方程式 |
8 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 08.等式の証明 |
9 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 09.不等式の証明(第3回課題レポート 締切:7月25日) |
10 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 10.直線上の点の座標 |
11 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 11.平面上の点の座標 |
12 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 12.直線の方程式 (第4回課題レポート 締切:7月25日) |
13 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 13.2直線の関係 |
14 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 14.円の方程式 (第5回課題レポート 締切:8月25日) |
15 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 15.円と直線 |
16 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 16.軌跡 |
17 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 17.不等式の表す領域(1) |
18 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 18.不等式の表す領域(2) |
19 | 本校オリジナルビデオ | 前期 | 19.連立不等式の表す領域(第6回課題レポート 締切:8月25日) |
20 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 20.一般角/三角関数 |
21 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 21.三角関数の相互関係 |
22 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 22.三角関数の性質 |
23 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 23.三角関数のグラフ |
24 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 24.三角関数を含む方程式(第7回課題レポート 締切:10月25日) |
25 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 25.加法定理 |
26 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 26.加法定理の応用(1) |
27 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 27.加法定理の応用(2) |
28 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 28.三角関数の合成 |
29 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 29.弧度法(第8回課題レポート 締切:10月25日) |
30 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 30.指数の拡張 |
31 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 31.累乗根 |
32 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 32.指数関数とそのグラフ |
33 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 33.指数関数の応用(第9回課題レポート 締切:11月25日) |
34 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 34.対数 |
35 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 35.対数の性質 |
36 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 36.常用対数 |
37 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 37.対数関数とそのグラフ |
38 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 38.対数関数の応用(第10回課題レポート 締切:11月25日) |
39 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 39.極限値 |
40 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 40.微分係数 |
41 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 41.導関数 |
42 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 42.微分法の公式 |
43 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 43.接線 |
44 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 44.関数の増加・減少 |
45 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 45.関数の極大・極小(第11回課題レポート 締切:12月25日) |
46 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 46.関数の最大・最小 |
47 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 47.不定積分 |
48 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 48.定積分(1) |
49 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 49.定積分(2) |
50 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 50.定積分(3) |
51 | 本校オリジナルビデオ | 後期 | 51.放物線と直線で囲まれた図形の面積 (第12回課題レポート 締切:12月25日) |
52 | NHK高校講座 | 前期 | 01 入門講座 広がる数の世界の魅力 |
53 | NHK高校講座 | 前期 | 02 3次の乗法公式と因数分解(1) |
54 | NHK高校講座 | 前期 | 03 3次の乗法公式と因数分解(2) |
55 | NHK高校講座 | 前期 | 04 二項定理 |
56 | NHK高校講座 | 前期 | 05 分数式とその計算(1) 乗法と除法 |
57 | NHK高校講座 | 前期 | 06 分数式とその計算(2) 加法と減法 |
58 | NHK高校講座 | 前期 | 07 複素数(1) 負の数の平方根 |
59 | NHK高校講座 | 前期 | 08 複素数(2) 複素数を用いた計算 |
60 | NHK高校講座 | 前期 | 09 2次方程式 |
61 | NHK高校講座 | 前期 | 10 解と係数の関係 |
62 | NHK高校講座 | 前期 | 11 整式の除法 |
63 | NHK高校講座 | 前期 | 12 因数定理 |
64 | NHK高校講座 | 前期 | 13 高次方程式(1) |
65 | NHK高校講座 | 前期 | 14 高次方程式(2) |
66 | NHK高校講座 | 前期 | 15 等式の証明 |
67 | NHK高校講座 | 前期 | 16 不等式の証明 |
68 | NHK高校講座 | 前期 | 17 直線上の点の座標(1) 数直線と線分の内分 |
69 | NHK高校講座 | 前期 | 18 直線上の点の座標(2) 直線上の内分と外分 |
70 | NHK高校講座 | 前期 | 19 平面上の点の座標(1) 座標平面の点の座標 |
71 | NHK高校講座 | 前期 | 20 平面上の点の座標(2) 三角形の形状・平面上の内分点 |
72 | NHK高校講座 | 前期 | 21 平面上の点の座標(3) 平面上の外分点・重心の座標 |
73 | NHK高校講座 | 前期 | 22 直線の方程式(1) 傾きと切片 |
74 | NHK高校講座 | 前期 | 23 直線の方程式(2) 2点を通る直線 |
75 | NHK高校講座 | 前期 | 24 2直線の関係(1) 2直線の交点 |
76 | NHK高校講座 | 前期 | 25 2直線の関係(2) 2直線の平行 |
77 | NHK高校講座 | 前期 | 26 2直線の関係(3) 2直線の垂直 |
78 | NHK高校講座 | 前期 | 27 円の方程式(1) 1点から等距離にある点の集合 |
79 | NHK高校講座 | 前期 | 28 円の方程式(2) 中心と半径 |
80 | NHK高校講座 | 前期 | 29 円の方程式(3) 一般形 |
81 | NHK高校講座 | 前期 | 30 円と直線 共有点の個数 |
82 | NHK高校講座 | 前期 | 31 不等式の表す領域(1) 直線を境界線とする領域 |
83 | NHK高校講座 | 前期 | 32 不等式の表す領域(2) いろいろな不等式の表す領域 |
84 | NHK高校講座 | 前期 | 33 不等式の表す領域(3) 円を境界線とする領域 |
85 | NHK高校講座 | 前期 | 34 連立不等式の表す領域 2つ以上の不等式をともに満たす領域 |
86 | NHK高校講座 | 後期 | 35 一般角(1) 一般角とは? |
87 | NHK高校講座 | 後期 | 36 一般角(2) 動径の表す一般角 |
88 | NHK高校講座 | 後期 | 37 三角関数(1) 三角関数とは? |
89 | NHK高校講座 | 後期 | 38 三角関数(2) 一般角の三角関数の値 |
90 | NHK高校講座 | 後期 | 39 三角関数の相互関係(1) 三角関数の相互関係 |
91 | NHK高校講座 | 後期 | 40 三角関数の相互関係(2) 三角関数の相互関係の利用 |
92 | NHK高校講座 | 後期 | 41 三角関数のグラフ(1) 三角関数のグラフの基本 |
93 | NHK高校講座 | 後期 | 42 三角関数のグラフ(2) いろいろな三角関数のグラフ |
94 | NHK高校講座 | 後期 | 43 三角関数の性質(1) 周期性の活用 |
95 | NHK高校講座 | 後期 | 44 三角関数の性質(2) わかりやすい角に置き換えよう! |
96 | NHK高校講座 | 後期 | 45 加法定理(1) 加法定理とは? |
97 | NHK高校講座 | 後期 | 46 加法定理(2) 加法定理を使って覚えよう! |
98 | NHK高校講座 | 後期 | 47 加法定理の応用(1) 2倍角の公式 |
99 | NHK高校講座 | 後期 | 48 加法定理の応用(2) 三角関数の合成 |
100 | NHK高校講座 | 後期 | 49 弧度法(1) 弧度法とは? |
101 | NHK高校講座 | 後期 | 50 弧度法(2) 弧度法は便利! |
102 | NHK高校講座 | 後期 | 51 指数の拡張(1) 0や負の整数の指数 |
103 | NHK高校講座 | 後期 | 52 指数の拡張(2) 指数が整数のときの指数法則 |
104 | NHK高校講座 | 後期 | 53 累乗根(1) 累乗根とその性質 |
105 | NHK高校講座 | 後期 | 54 累乗根(2) 分数の指数 |
106 | NHK高校講座 | 後期 | 55 指数関数とそのグラフ(1) 指数関数のグラフとその性質 |
107 | NHK高校講座 | 後期 | 56 指数関数とそのグラフ(2) 指数関数の利用 |
108 | NHK高校講座 | 後期 | 57 対数(1) 対数とは何か? |
109 | NHK高校講座 | 後期 | 58 対数(2) 指数と対数の関係 |
110 | NHK高校講座 | 後期 | 59 対数の性質(1) 対数の和の計算 |
111 | NHK高校講座 | 後期 | 60 対数の性質(2) 対数の差の計算と累乗の指数の処理 |
112 | NHK高校講座 | 後期 | 61 対数関数とそのグラフ(1) y=log_2 xのグラフ |
113 | NHK高校講座 | 後期 | 62 対数関数とそのグラフ(2) y=log_(1/2) xのグラフ |
114 | NHK高校講座 | 後期 | 63 常用対数(1) 常用対数とは? |
115 | NHK高校講座 | 後期 | 64 常用対数(2) 桁数 |
116 | NHK高校講座 | 後期 | 65 平均変化率 関数と平均変化率 |
117 | NHK高校講座 | 後期 | 66 微分係数(1) 平均変化率と極限値 |
118 | NHK高校講座 | 後期 | 67 微分係数(2) 微分係数の定義とその求め方 |
119 | NHK高校講座 | 後期 | 68 導関数(1) 導関数の定義 |
120 | NHK高校講座 | 後期 | 69 導関数(2) x^nの導関数と公式 |
121 | NHK高校講座 | 後期 | 70 導関数(3) 導関数の計算 |
122 | NHK高校講座 | 後期 | 71 接線(1) 微分係数と接線の傾き |
123 | NHK高校講座 | 後期 | 72 接線(2) 接線の方程式 |
124 | NHK高校講座 | 後期 | 73 関数の増加・減少(1) 関数の値の変化と導関数 |
125 | NHK高校講座 | 後期 | 74 関数の増加・減少(2) 増減表 |
126 | NHK高校講座 | 後期 | 75 関数の極大・極小(1) 極値 |
127 | NHK高校講座 | 後期 | 76 関数の極大・極小(2) 関数の極値 |
128 | NHK高校講座 | 後期 | 77 関数のグラフ 関数の極値とそのグラフ |
129 | NHK高校講座 | 後期 | 78 関数の最大・最小 与えられた定義域での関数の最大・最小 |
130 | NHK高校講座 | 後期 | 79 不定積分(1) 不定積分の意味 |
131 | NHK高校講座 | 後期 | 80 不定積分(2) 不定積分の計算 |
132 | NHK高校講座 | 後期 | 81 定積分(1) 定積分の意味 |
133 | NHK高校講座 | 後期 | 82 定積分(2) 定積分の計算 |
134 | NHK高校講座 | 後期 | 83 面積(1) 定積分と面積 |
135 | NHK高校講座 | 後期 | 84 面積(2) 面積を求める工夫 |